تطور جملة كيميائية نحو حالة التوازن

تطور جملة كيميائية نحو حالة التوازن، هو موضوع يركز على فهم كيفية انتقال الجملة الكيميائية من حالة غير متوازنة إلى حالة توازن ديناميكي. يتناول هذا الجزء استقرار الجملة عند التوازن، تأثير العوامل الخارجية (مثل الضغط، درجة الحرارة، التركيز)، وتحليل التفاعلات العكوسة باستخدام ثابت التوازن.
ملاحظة: توجد وثيقة التلميذ بصيغة الـ PDF في نهاية المقال

IV ـ تطور جملة كيميائية نحو حالة التوازن:

1 ـ مفهوم حالة التوازن:

نشاط ـ 6 ـ

عند تحضير محلول حمض البنزويك ذي التركيز المولي C = 2,0. 10^-2 mol.L^-1

وجد أن قيمة الـ pH  للمحلول هي 2,95 .

1 ـ أكتب معادلة التفاعل الكيميائي الحادث ؟      

2 ـ أذكر الأفراد الكيميائية المتواجدة في المحلول وأحسب تراكيزها المولية ماعدا الماء ؟   

3 ـ ماذا تستنتج ؟

الإجابة:

 1 ـ كتابة معادلة التفاعل الكيميائي الحادث :

C₆H₅COOH_(l) + H₂O_(l)= H₃O⁺_(aq) + C₆H₅COO^-_(aq)

 2 ـ الأفراد الكيميائية المتواجدة في المحلول هي :

H₃O⁺  ،  OH^-  ،  C₆H₅COO^-  ،  C₆H₅COOH  ،  H₂O

  ـ حساب التراكيز المولية :  

[H₃O⁺]_f = [C₆H₅COO^-]_f = 10^-pH= 10^-2,95 = 1,12×10^-3 mol.L^-1

[C₆H₅COOH]_f = 2,0×10^-2 – 1,12×10^-3 = 1,89×10^-2 mol.L^-1

3 ـ الاستنتاج: نستنتج أن جميع الأفراد الكيميائية متواجدة في الجملة عند الحالة النهائية  وبكميات ثابتة ، إذا الجملة في حالة توازن لان التحول غير تاما .

نتيجة:

في تحول كيميائي لجملة إذا كانـت المتفاعلات والنواتج متواجدة في الحالة النهائية بكميات ثابتة فان الجملة في حالة توازن.

2 ـ معادلة التفاعل المنمذج للتحول حمض ـ أساس:

3 ـ كسر التفاعل Q_r:

ليكن التفاعل التالي : aA + bB = cC + dD

حيث : A،B : متفاعلات

        C ، D : نواتج

  a ، b ، c ، d : معاملات ستوكيومترية

نعبر عن كسر التفاعل  Qr  بالعلاقة:

$$Q_r=\frac{[C{]}^c\cdot [D{]}^d}{[A{]}^a\cdot [B{]}^b}$$

حيث  Qr عددا دون وحدة اصطلاحا ويتغير بين  Q_ri و  Q_rf  أي  Q_ri < Q_r< Q_rf ، ومنه فان كسر التفاعل Q_r مقدار يميز الجملة الكيميائية وهي في حالة ما.

Q_ri : كسر التفاعل الابتدائي

Q_rf : كسر التفاعل النهائي

3 ـ 1 ـ اصطلاحات في كيفية كتابة Q_r:

نميز ثلاث حالات:

الحالة الأولى:

 اذا كان التفاعل في وسط مائي بين شاردة وحمض ضعيف أو أساس ضعيف

مثال:

CH₃COO^-_(aq)+ HCOOH_(aq) = CH₃COOH_(aq) + HCOO^-_(aq)

نجد:

$$Q_r=\frac{[{\text{CH}}_3\text{COOH}]\cdot [{\text{HCOO}}^{-}]}{[{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}]\cdot [\text{HCOOH}]}$$

الحالة الثانية:

اذا كان الماء هو أحد المتفاعلات

مثال:

HA_(aq) + H₂O_(l)→ H₃O⁺_(aq) + A^-_(aq)

نجد:

$$Q_r=\frac{[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]\cdot [{\text{A}}^{-}]}{[\text{HA}]\cdot 1}$$

أي نأخذ اصطلاحا [H₂O] = 1

الحالة الثالثة:

اذا كان أحد المتفاعلات أو النواتج نوع كيميائي صلب

مثال:

Zn_(S) + Cu²⁺_(aq) = Cu_(S)+ Zn²⁺_(aq)

نجد:

$$Q_r=\frac{[{\text{Zn}}^{2+}]\cdot 1}{[{\text{Cu}}^{2+}]\cdot 1}$$

نأخذ اصطلاحا تركيز النوع الكيميائي الصلب يساوي الواحد. 

أي  [Zn_(S)] = [Cu_(S)] = 1

3 ـ 2 ـ علاقة كسر التفاعل بتقدم التفاعل: 

نشاط ـ 7 ـ 

ليكن التفاعل التالي:

CH₃COOH_(l) + H₂O_(l)= H₃O⁺_(aq) + CH₃COO^-_(aq)

1 ـ أنجز جدول التقدم للتفاعل ؟                                       

2 ـ أوجد التراكيز المولية للأفراد الكيميائية بدلالة التقدم في التفاعل x ؟

3 ـ أوجد Q_r بدلالة التقدم x ؟

الإجابة:

1 ـ انجاز جدول التقدم للتفاعل:

CH3COOH(l) + H2O(l) = H3O+(aq) + CH3COO-(aq)				معادلة التفاعل
كميات المادة (mol)				التقدم x(mol)	حالة الجملة
0	0	بزيادة	n0	0	الحالة الابتدائية
x	x	بزيادة	n0 - x	x	الحالة الانتقالية
xf	xf	بزيادة	n0-xf	xf	حالة التكافؤ

2 ـ إيجاد التراكيز المولية للأفراد الكيميائية بدلالة التقدم في التفاعل x:

لدينا:

• $[\text{HCOO}^-] = \frac{x}{V}$
• $[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{x}{V}$
• $[\text{CH}_3\text{COOH}] = \frac{n_0 - x}{V}$
  

3 ـ إيجاد Q_r بدلالة التقدم x:

$$Q_r=\frac{X^2}{V\cdot (n_0-X)}$$

ملاحظة:

خلال التحول الكيميائي التقدم x يتغير من 0 إلى التقدم النهائي  x_f ، فهذا يعني أن Q_r يتغير من Q_ri إلى  Q_rf .

4 ـ  ثابت التوازن K:

نشاط ـ 1ـ 

نعتبر محلولين لحمض البروبانويك عند نفس درجة الحرارة:

ـ (S₁) تركيزه المولي:  C₁ =10^-2 mol.L^-1  وله  pH₁ = 3,43

ـ (S₂) تركيزه المولي:  C₂ =10^-3 mol.L^-1 وله  pH₂ = 3,95

1 ـ أكتب معادلة التفاعل الكيميائي الحادث ؟   

2 ـ أحسب كسر التفاعل النهائي لكل محلول ؟

3 ـ ماذا تلاحظ ؟          

4 ـ ماذا تستنتج ؟ 

الإجابة:

1 ـ كتابة معادلة التفاعل الكيميائي الحادث :

C₂H₅COOH_(l) + H₂O_(l)= H₃O⁺_(aq) + C₂H₅COO^-_(aq)

2 ـ حساب كسر التفاعل النهائي لكل محلول :

حساب Q_rf  بالنسبة للمحلول (S₁).

لدينا:

$$Q_{\text{rf}} = \frac{\left[ \text{H}_3\text{O}^+ \right]_{\text{f}} \cdot \left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^- \right]_{\text{f}}}{\left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COOH} \right]_{\text{f}}}$$

ولدينا:

$$\text{pH}_1 = 3.43$$

حساب $\left[ \text{H}_3\text{O}^+ \right]_{\text{f}}$

$$\left[ \text{H}_3\text{O}^+ \right]_{\text{f}} = 10^{-\text{pH}_1} = 10^{-3.43}$$ومنه:
$$\left[ \text{H}_3\text{O}^+ \right]_{\text{f}} = 3.71 \times 10^{-4} \, \text{mol.L}^{-1}$$

حساب $\left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^- \right]_{\text{f}}$

$$\left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^- \right]_{\text{f}} = \left[ \text{H}_3\text{O}^+ \right]_{\text{f}}$$ومنه:
$$\left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^- \right]_{\text{f}} = 3.71 \times 10^{-4} \, \text{mol.L}^{-1}$$

حساب $\left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COOH} \right]_{\text{f}}$

$$\left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COOH} \right]_{\text{f}} = C_1 - \left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^- \right]_{\text{f}}$$ومنه:
$$\left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COOH} \right]_{\text{f}} = 10^{-2} - 3.71 \times 10^{-4}$$ومنه:
$$\left[ \text{C}_2\text{H}_5\text{COOH} \right]_{\text{f}} = 9.63 \times 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1}$$

حساب $Q_{\text{rf}}$

$$Q_{\text{rf}} = \frac{\left( 3.71 \times 10^{-4} \right) \cdot \left( 3.71 \times 10^{-4} \right)}{9.63 \times 10^{-3}}$$ $$Q_{\text{rf}} = \frac{1.376 \times 10^{-7}}{9.63 \times 10^{-3}}$$ $$Q_{\text{rf}} = 1.43 \times 10^{-5}$$

حساب _Qrf   بالنسبة للمحلول (S₂).

لدينا: $\text{pH}_2 = 3.95$

ولدينا:

$$[\text{H}_3\text{O}^+]_f = 10^{-\text{pH}_2}$$ومنه:
$$[\text{H}_3\text{O}^+]_f = 10^{-3.95} = 1.12 \times 10^{-4} \, \text{mol.L}^{-1}$$

حساب $[\text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-]_f$:

بما أن تركيز $\text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-$ يساوي تركيز $[\text{H}_3\text{O}^+]_f$:

$$[\text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-]_f = 1.12 \times 10^{-4} \, \text{mol.L}^{-1}$$

حساب $[\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}]_f$:

لدينا:

$$C_2 = 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1}$$

ومنه:

$$[\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}]_f = C_2 - [\text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-]_f$$

ومنه:

$$[\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}]_f = 10^{-3} - 1.12 \times 10^{-4}$$

ومنه:

$$[\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}]_f = 8.88 \times 10^{-4} \, \text{mol.L}^{-1}$$

حساب $Q_{rf}$:

لدينا:

$$Q_{rf} = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]_f \cdot [\text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-]_f}{[\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}]_f}$$

بالتعويض نجد:

$$Q_{rf} = \frac{(1.12 \times 10^{-4}) \cdot (1.12 \times 10^{-4})}{8.88 \times 10^{-4}}$$

ومنه:

$$Q_{rf}=\frac{1.2544\times 10^{-8}}{8.88\times 10^{-\mathrm{4}}}$$

ومنه:

$$Q_{rf} = 1.41 \times 10^{-5}$$

3 ـ الملاحــظة:

نلاحظ أن قيمة  Q_rf ثابتة بالنسبة للمحلولين، أي أن التفاعل الحادث )تفاعل حمض البروبانويك مع الماء( يتميز بنفس كسر التفاعل النهائي، ولا يتعلق بالتركيز الابتدائي للحمض في المحلول.

 4 ـ الاستنـتاج:

كسر التفاعل النهائي  Q_rf يمثل قيمة كسر التفاعل عند الحالة النهائية للجملة أي عند حالة التوازن حيث كميات المادة للمتفاعلات والنواتج لا تتغير .                

نتيجة:

 عند حالة التوازن لجملة كيميائية ، كسر التفاعل النهائي لا يتعلق بالتركيب الابتدائي للجملة ، كل معادلة تفاعل ترفق بثابت K يسمى ثابت التوازن قيمته تساوي إلى  Q_rf ولا يتعلق الا بدرجة الحرارة . من أجل تفاعل في وسط مائي:

 aA + bB = cC + dD

نجد:

$$K=Q_{rf}=\frac{[\text{C}{]}_f^c\cdot [\text{D}{]}_f^d}{[\text{A}{]}_f^a\cdot [\text{B}{]}_f^b}$$

حيث الحالة النهائية تمثل حالة التوازن                 

ملاحظات:

ـ ثابت التوازن K يوافق معادلة التفاعل في اتجاه معين ، فهو يميز التفاعل الحادث حيث المعاملات الستوكيومترية أصغريه . فهو عدد دون وحدة.

ـ ثابت التوازن K لا يتعلق بكيفية الحصول على التوازن ولا بكميات المادة للمتفاعلات                 

5 ـ تأثير الحالة الابتدائية لجملة كيميائية على حالة التوازن:

5ـ 1ـ النسبة النهائية لتقدم التفاعل والحالة الابتدائية:

نشاط ـ 2 ـ 

نعتبر محلولين   (S₁) و (S₂) لحمض الايثانويك تركيزهما المولي على الترتيب : 

 C₁ = 10^-1 mol.L^-1 

C₂ = 10^-2 mol.L^-1     

نقيس الناقلية النوعية لكل محلول بواسطة جهاز قياس الناقلية ، فنجد

σ₁ = 49,21×10^-3 S.m^-1 ،  σ₂ = 15,56×10^-3 S.m^-1

نعطي: λ(H₃O⁺) = 35 mS.m².mol^-1

            λ(CH₃COO^-) = 4,09 mS.m².mol^-1

1 ـ أكتب معادلة التفاعل الكيميائي الحادث ؟

2 ـ أذكر الأفراد الكيميائية المتواجدة في كل محلول ؟

3 ـ أحسب التراكيز المولية للأفراد الكيميائية المتواجدة في كل محلول ؟

4 ـ استنتج  Ʈ_f بدلالة  [H₃O⁺]_f  و C في كل محلول ؟

5 ـ أحسب قيمة  Ʈ_f في كل محلول ؟

6 ـ ماذا تستنتج ؟      

الإجابة:

1 ـ كتابة معادلة التفاعل الكيميائي الحادث:

CH₃COOH_(l) + H₂O_(l)= H₃O⁺_(aq) + CH₃COO^-_(aq)

2 ـ  الأفراد الكيميائية المتواجدة في كل محلول هي:

H₃O⁺ ، OH^- ، CH₃COO^- ، CH₃COOH ،H₂O   

3 ـ حساب التراكيز المولية للأفراد الكيميائية المتواجدة في كل محلول:

ـ  حساب التراكيز في المحلول (S₁):

σ ₁ = λ(H₃O⁺).[H₃O⁺] + λ(CH₃COO^-).[CH₃COO^-]

ولدينا من معادلة التفاعل: [H₃O⁺] = [CH₃COO^-]

ومنه:

σ₁ = [H₃O⁺](λ(H₃O⁺) + λ(CH₃COO^-))

ومنه:

$$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=\frac{{\sigma }_1}{{\lambda }_{{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}}+{\lambda }_{{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}}}$$

ومنه:

[H₃O⁺]_f = [CH₃COO^-]_f  = 1,26×10^-3mol.L^-1

ومنه: [CH₃COOH]_f = C₁ - [H₃O⁺]_f

ومنه: [CH₃COOH]_f = 9,87×10^-2 mol.L^-1

ـ حساب التراكيز في المحلول (S₂):

[H₃O⁺]_f= [CH₃COO^-]_f  = 3,98×10^-4mol.L^-1

ومنه: [CH₃COOH]_f = C₂ - [H₃O⁺]_f

ومنه: [CH₃COOH]_f = 9,60×10^-3 mol.L^-1

4 ـ استنتاج  Ʈ_f بدلالة  [H₃O⁺]_f  و C في كل محلول:

في المحلول (S₁) يكون Ʈ_f1 = x_f1/x_max1

بما أن  x_max1 = n₀₁= C₁V  و x_f1 = n(H₃O⁺)₁= [H₃O⁺]_f1.V

اذا نجد:

$${\tau }_{f_1}=\frac{[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}{]}_{f_1}}{C_1}$$

وفي المحلول (S₂) نجد:

$${\tau }_{f_2}=\frac{[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}{]}_{f_2}}{C_2}$$

5 ـ حساب قيمة  Ʈ_f في كل محلول:

في المحلول (S₁):

  Ʈ_f1 = 1,26×10^-2 = 1,26 %

في المحلول (S₂):

  Ʈ_f2 = 3,98×10^-2 = 3,98 %

6 ـ الاستنتاج:

النسبة النهائية لتقدم التفاعل تتعلق بالحالة الابتدائية للجملة.

5 ـ 2 ـ النسبة النهائية لتقدم التفاعل وثابت التوازن:

نشاط ـ 3 ـ 

نعتبر التفاعل بين حمض عضوي RCOOH )يمكن أن نرمز له بالرمز HA( والماء:

HA_(aq) + H₂O_(l)= H₃O⁺_(aq) + A^-_(aq)

ليكن C التركيز المولي للحمض في المحلول الذي حجمه V

1 ـ أنجز جدول التقدم للتفاعل معبرا عن  x_f بدلالة Ʈ_f و C و V؟

2 ـ اكتب عبارة ثابت التوازن K بدلالة  Ʈ_f و C ؟

3 ـ ماذا تستنتج ؟

الإجابة:

1 ــ انجاز جدول التقدم للتفاعل:

HA(aq) +      H2O(ℓ)    =  H3O+(aq)      +    A-(aq)				معادلة التفاعل
كميات المادة n(mol)				التقدم	حالة الجملة
0	0	بزيادة	n0=CV	0	الحالة الابتدائية
x	x	بزيادة	n0 - x	x	الحالة الانتقالية
Xf=τf.CV	Xf=τf.CV	بزيادة	n0-Xf =CV-τf.CV =CV(1-τf)	Xf	الحالة النهائية

2 ـ كتابة عبارة ثابت التوازن K بدلالة  Ʈ_f و C:

لدينا:

$$K = Q_{rf} = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]_f \cdot [\text{A}^-]_f}{[\text{HA}]_f}$$

التعبير عن التراكيز باستخدام نسبة التقدم $\tau_f$:

$$[\text{H}_3\text{O}^+]_f = \tau_f \cdot C, \quad [\text{A}^-]_f = \tau_f \cdot C$$

و كذلك:

$$[\text{HA}]_f = C - \tau_f \cdot C = C(1 - \tau_f)$$

بالتعويض في معادلة $K$ نجد:

$$K = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]_f \cdot [\text{A}^-]_f}{[\text{HA}]_f}$$ $$K = \frac{(\tau_f \cdot C) \cdot (\tau_f \cdot C)}{C(1 - \tau_f)}$$

ومنه:

$$K = \frac{\tau_f^2 \cdot C^2}{C(1 - \tau_f)}$$

ومنه:

$$K = \frac{\tau_f^2 \cdot C}{1 - \tau_f}$$

ومنه:

$$K=\frac{{\tau }_f^2}{1-{\tau }_f}\cdot C$$

3 ـ الاستنتاج:

النسبة النهائية لتقدم التفاعل تتعلق بثابت التوازن

اقرأ التحولات حمض-أساس: ثابت الحموضة والكواشف الملونة

اقرأ الأحماض والأسس: تعريفها وتأثيرها على الماء

وثيقة التلميذ بصيغة الـ PDF