الطاقة الداخلية. 1/2

الطاقة الداخلية. 1/2

في هذا الدرس، نستعرض الطاقة الداخلية، وهي الطاقة الكامنة داخل الجملة، والتي تعتمد على خواص الجزيئات المكونة لها، مثل حركتها ودرجة حرارتها. ما هي الطاقة الداخلية؟ هي مجموع جميع أنواع الطاقة الموجودة داخل جملة معينة، بما في ذلك الطاقة الحركية لجزيئات المادة، والطاقة الكامنة الناتجة عن الروابط بين الجزيئات. وهي تلعب دورًا مهمًا في تحديد حالة الجملة (صلب، سائل، غازي) ودرجة حرارتها.

1 ـ المركبة الحرارية Eth للطاقة الداخلية:

1 ـ 1 ـ علاقة التحويل الحراري بتغير درجة الحرارة:

أ - ضع 200 g من ماء بارد درجة حرارته θ1 = 20°C في وعاء، وأضف له نفس الكمية من ماء ساخن درجة حرارته  = 60°C  نعتبر الجملة المكونة من كميتي الماء معزولة حراريا.

1 ـ مثل الحصيلة الطاقوية للماء البارد بين الحالتين الابتدائية والحالة النهائية ؟

الاجابة:

تمثيل الحصيلة الطاقوية للماء البارد بين الحالتين الابتدائية والحالة النهائية

2 ـ ماذا يمثل التحويل الحراري Q بين الماء البارد والماء الساخن؟

يمثل التحويل الحراري  Qبين الماء البارد، والماء الساخن. التغير في الطاقة الداخلية.

3 ـ هل يمكن تقدير درجة حرارة الجملة عند التوازن الحراري في هذه الحالة ؟

يمكن تقدير درجة حرارة الجملة عند التوازن الحراري في هذه الحالة، لأن كمية المادة متساوية.

θ=θ1+θ22\theta = \frac{\theta_1 + \theta_2}{2}

ومنه θ = 40°C

4 ـ استنتج الفرق في درجة حرارة الماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية ؟

Δθ = 40 – 20 = 20°C

ب - أعد التجربة بأخذ نفس كمية الماء البارد السابقة عند نفس درجة الحرارة، ثم أضف لها نفس الكمية من ماء ساخن درجة حرارته θ2 = 80°Cاعتبر الجملة المكونة من كميتي الماء معزولة حراريا.

1 ـ قس درجة حرارة الجملة عند التوازن الحراري في هذه الحالة، هل لها نفس القيمة السابقة ؟

θ=θ1+θ22\theta' = \frac{\theta_1 + \theta_2}{2}

ومنه: θ' = 50°C

درجة حرارة الجملة عند التوازن الحراري في هذه الحالة 50°C ، تختلف عن القيمة السابقة 40°C

2 ـ استنتج الفرق في درجة حرارة الماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية ؟

الفرق في درجة حرارة الماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية

Δθ' = 50 – 20 = 30 °C

3 ـ مثل الحصيلة الطاقوية للماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية ؟

 تمثيل الحصيلة الطاقوية للماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية يكون بنفس الطريقة السابقة.

4 ـ هل قيمة التحويل الحراري Q هي نفس القيمة السابقة ؟       

قيمة التحويل الحراري  Qتختلف عن القيمة السابقة. 

5 ـ بماذا تتعلق قيمة التحويل الحراري؟

تتعلق قيمة التحويل الحراري بالفرق في درجة حرارة الماء، بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية.

1 ـ 2 ـ علاقة التحويل الحراري بكمية المادة (الكتلة):

 أعد التجربة وخذ نفس كمية الماء البارد في نفس درجة الحرارة، وأضف لها ضعف الكمية من الماء الساخن درجة حرارته θ2 = 60°C

1 ـ هل يكون للجملة نفس درجة حرارة التوازن السابقة (الجزء أ) ؟   

لا يكون للجملة نفس درجة حرارة التوازن السابقة (الجزء أ).

2 ـ قس درجة حرارة الماء بعد التوازن الحراري. ماذا تلاحظ ؟

θf=θ1+2θ23\theta_f = \frac{\theta_1 + 2\theta_2}{3}

ومنه: θf = 47°C

درجة حرارة الماء بعد التوازن الحراري θf = 47°C

3 ـ استنتج الفرق في درجة حرارة الماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية ؟

الفرق في درجة حرارة الماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية

Δθ = 47 – 20 = 27°C

4 ـ مثل الحصيلة الطاقوية للماء البارد بين الحالتين الابتدائية، والحالة النهائية ؟

تمثيل الحصيلة الطاقوية للماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية يكون بنفس الطريقة السابقة.

5 ـ قارن بين قيمة التحويل الحراري Q لهذا النشاط، وقيمته في النشاط -1- الجزء أ ؟

قيمة التحويل الحراري Q لهذا النشاط، تختلف عن قيمته في النشاط1(الجزء أ) لاختلاف Δθ في الحالتين.

1 ـ 3 ـ علاقة التحويل الحراري بنوع المادة:

أعد التجربة وخذ نفس كمية الماء البارد في نفس درجة الحرارة، وأضف لها نفس الكمية لسلك من النحاس mCu = 200 g ، في درجة الحرارة θ2 = 60°C.

1 ـ اقترح طريقة عملية تمكنك من أن تجعل السلك في هذه الدرجة ؟

الطريقة العملية  نضع سلك النحاس في حمام مائي درجة حرارته θ2 = 60°C

2 ـ قس درجة حرارة الماء بعد التوازن الحراري في هذه الحالة. هل يكون للجملة نفس درجة حرارة التوازن السابقة (الجزء أ)؟

درجة حرارة الماء بعد التوازن الحراري في هذه الحالة هي θ' = 23°C . تختلف عن درجة حرارة التوازن السابقة الجزء أ.

3 ـ استنتج الفرق في درجة حرارة الماء البارد بين الحالة الابتدائية، والحالة النهائية ؟

Δθ = 23 – 20 = 3°C

4 ـ بماذا تتعلق قيمة التحويل الحراري؟

تتعلق قيمة التحويل الحراري بطبيعة، ونوع المادة المستقبلة، أو الفاقدة لهذا التحويل Q للحصول على توازن الجملة.

نتيجة:

تتعلق قيمة الطاقة المحولة Q بين كميتين من المادة بكتلة، ونوع كل مادة، والفرق بين درجة الحرارة النهائية، والابتدائية لكل مادة تفقد أو تستقبل الطاقة بتحويل حراري Q ، حيث يساوي هذا التحويل التغير في الطاقة الداخلية لكل مادة : Q = ΔEi.

1 ـ 4 ـ عبارة التحويل الحراري Q:

عبارة المركبة الحرارية للطاقة الداخلية

اعتمادا على التحليل السابق، تكون قيمة التحويل الحراري Q الذي يجعل درجة حرارة الجسم الذي كتلته m تتغير بمقدارθΔ(التحويل الحراري) الذي يحدث تغيرا في المركبة الحرارية للطاقة الداخلية بمقدارΔEi هي:

ΔEi = Q = mc(θf – θi)

2 ـ السعة الحرارية:

نرمز للسعة الحرارية بالرمز C وتعطى بالعلاقة C = m.c وتقاس بـ Joule/°C أو Joule/K

السعة الحرارية لجملة تحتوي على عدة أجسام هي مجموع السعات الحرارية الكتلية للأجسام Ci أي:

C = ∑ mi ci

حيث:

c: السعة الحرارية الكتلية  وتقاس بـ  Joule/Kg.°C أو Joule/Kg.K

ومنه نجد: ΔEi = Q = C(θf – θi)

3 ـ السعة الحرارية الكتلية:

اعتمادا على الدراسات السابقة يمكن تعريف الحرارة الكتلية لجسم صلب أو سائل أو غاز كما يلي:

الحرارة الكتلية لجسم صلب أو لسائل: 

هي كمية الحرارة اللازم تقديمها له لرفع درجة حرارة1 Kg  منه بـ 1°C. يرمز لها بـ c ووحدتها في جملة الوحدات الدولية هي Joule/Kg.°C أوJoule/Kg.K 

يمثل الجدول التالي قيم السعة الحرارية الكتلية c لبعض الأجسام.

الجسم

c ( Joule/ Kg.°C)

الجسم

c ( Joule/ Kg.°C)

الجليد

2100

البترول

2100

الألمنيوم

902

الماء

4185

الحديد

452

الإيثانول

2424

النحاس

385

حمض الايثانويك

2058

الفضة

236

ثنائي الهيدروجين

14420

الرصاص

129,5

بخار الماء

1867

4 ـ تطبيقات على العلاقة ΔEth = m.c(θf – θi) :

4 ـ 1 ـ تحديد السعة الحرارية لمسعر حراري واستنتاج مكافئه المائي:

ـ عرف المسعر الحراري ؟

تعريف المسعر الحراري: 

هو جهاز يستخدم في المختبرات الكيميائية لقياس كمية الحرارة الناتجة عن التفاعلات الكيميائية  أو التغيرات الفيزيائية  بالإضافة الى تحديد السعة الحرارية.

يسمى المسعر بالإنجليزية Calorimeter وهي تعني باللاتينية قياس الحرارة، أما التسمية العربية فمشتقة من السعة الحرارية التي تقابل Calorie

ـ عرف المكافئ المائي للمسعر الحراري؟

المكافئ المائي للمسعر الحراري: 

هو كمية الماء التي تمتص نفس التحويل الحراري الذي يمتصه المسعر.

ننمذج  حينئذ المسعر الحقيقي بمسعر مثالي (لا يمتص الحرارة) زائد كمية من ماء (المكافئ المائي للمسعر). نرمز له بالرمز µ ، وحدته في جملة الوحدات الدولية  Kg

طريقة العمل:

ـ ضع كمية من ماء بارد كتلتها m داخل المسعر وانتظر تحقيق التوازن الحراري

ـ سخن كمية من الماء كتلتها M في إناء

ـ عند نفس اللحظة الزمنية قس درجة الحرارة الابتدائية للجملة (مسعر + ماء بارد) ولتكن Ti ودرجة حرارة الماء الساخن ولتكن TC

ـ خلط كميتي الماء حتى تتوازن الجملة ثم قس درجة الحرارة النهائية للجملةTf .

ـ حدد الجملة المدروسة ؟

الجملة المدروسة هي: المسعر + الماء الساخن + الماء البارد.

ـ حدد الحالتين الابتدائية والنهائية ؟

 

الحالة الابتدائية

المسعر: درجة حرارته  Ti = 15°C

الماء البارد : كتلته m = 200 g   ودرجة حرارته Ti = 15°C  

الماء الساخن : كتلته  M = 200 g ودرجة حرارته  TC = 60°C

 

الحالة النهائية

المسعر: درجة حرارته  Tf = 36°C

الماء البارد : كتلته m  ودرجة حرارته  Tf

الماء الساخن : كتلته  M ودرجة حرارته  Tf

ـ حدد التحويلات الحرارية الحادثة ؟

المسعر:

استقبل تحويلا حراريا Q1 من الماء الساخن وارتفعت درجة حرارته من Ti الى Tf:

Q1= C(Tf - Ti)

 حيث: C: السعة الحرارية للمسعر.

الماء البارد:

استقبل تحويلا حراريا  Q2من الماء الساخن وارتفعت درجة حرارية من Ti الى Tf

 Q2 = m.c(Tf - Ti)

الماء الساخن: 

فقد تحويلا حراريا Q3 وانخفضت درجة حرارية من Tc الى Tf

 Q3 = M.c(Tf TC)

ـ عبر عن الحصيلة الحرارية للجملة ؟

الجملة المدروسة لا تتبادل الطاقة مع الوسط الخارجي (جملة شبه معزولة) ومنه:

Q1 + Q2 + Q3 = 0

ـ استنتج عبارة السعة الحرارية للمسعر ؟

مما سبق نجد : C(Tf – Ti) + m.c(Tf – Ti) + M.c(Tf – TC) = 0

ومنه  نستنتج عبارة السعة الحرارية للمسعر

C=mc(TfTi)+Mc(TfTC)TiTf

ـ أوجد قيمة السعة الحرارية للمسعر ؟

الحل:

C = 119,57 j/C

ـ أوجد قيمة المكافئ المائي للمسعر؟

علما أن:c = 4185(j.kg-1.K -1)  نجد المكافئ المائي للمسعرµ ويمثل كتلة الماء التي تستقبل نفس التحويل الحراري الذي استقبله المسعر أي: C = μ.c

μ=119.574.185=28.57g

4 ـ 2 ـ تحديد السعة الحرارية الكتلية لقطعة معدنية:

طريقة العمل:

- اقترح طريقة عملية دقيقة تقيس بها الكتلة m لقطعة معدنية.

- علق هذه القطعة داخل إناء يوجد فيه ماء نقي في حالة غليان.

نقبل أنه بعد دقائق يصبح للقطعة المعدنية نفس درجة حرارة الماء.

- قس درجة الحرارة Tm .

- خلال هذه الفترة خذ كمية من ماء بارد كتلته M وضعها في المسعر.

- انتظر التوازن الحراري ثم قس درجة الحرارة  Tiللماء والمسعر.

- اخرج القطعة المعدنية بسرعة من الإناء وضعها في المسعر وحرك حتى يحد ث التوازن الحراري ثم قس درجة الحرارة النهائية Tf

ـ حدد الجملة المدروسة ؟

الجملة المدروسة هي: المسعر+ الماء + القطعة المعدنية

ـ حدد الحالتين الابتدائية والنهائية ؟

الاجابة:

 

الحالة الابتدائية

المسعر : درجة حرارته Ti

الماء : كتلته  Mودرجة حرارته Ti

القطعة المعدنية : كتلتهاm  ودرجة حرارتها Tm

 

الحالة النهائية

المسعر: درجة حرارته Tf

الماء : كتلته  Mودرجة حرارته  Tf

القطعة المعدنية : كتلتهاm  ودرجة حرارتها Tf

ـ حدد التحويلات الحرارية الحادثة ؟

الاجابة:

المسعر: استقبل تحويلا حراريا Q1 من القطعة المعدنية وارتفعت درجة حرارته من  Ti إلىTf :

Q1 = C(Tf – Ti)

الماء: استقبل تحويلا حراريا  Q2من القطعة المعدنية وارتفعت درجة حرارته من  Ti إلى Tf 

Q2 = M.c(Tf – Ti)

القطعة المعدنية: فقدت تحويلا حراريا Q3 وانخفضت درجة حرارتها من Tm إلىTf : 

Q3 = m.cm(Tf – Tm)

حيث: cm هي السعة الكتلية للقطعة المعدنية.

ـ عبر عن الحصيلة الحرارية للجملة ؟

الجملة شبه معزولة :  Q1 + Q2 + Q3 = 0

ـ استنتج عبارة السعة الحرارية الكتلية للقطعة المعدنية ؟

مما سبق نجد : C(Tf – Ti) + M.c(Tf – Ti) + m.cm(Tf – Tm) = 0

ومنه نستنتج عبارة السعة الحرارية الكتلية للقطعة المعدنية :

cm=(Mc+C)(TfTi)m(TmTf)

ثم نحسب قيمتها علما أن السعة الحرارية للمسعر قد حددت في الجزء الأول.

5 ـ فعل جول: 

ـ حقق الدارة المبينة في الشكل التالي:

فعل جول

ـ ضع كمية من الماء كتلتها  500 g في المسعر الحراري

ـ سم الأجهزة على الرسم ؟

الاجابة:
فعل جول (تابع)

ـ أضبط قيمة شدة التيار المار في الدارة ثم افتح القاطعة

ـ دون قيمة درجة الحرارة الابتدائية للجملة (مسعر + ماء)

ـ في اللحظة ti = 0 أغلق القاطعة وشغل الميقاتية ، دون قيمتي كل من التوتر UAB وشدة التيار الكهربائي I

ـ في اللحظة tf = 300 s افتح القاطعة ثم دون قيمة درجة الحرارة عند تلك اللحظة

ـ أعد التجربة بالنسبة للقيمة الموالية لشدة التيار

أ ـ تأثير شدة التيار على قيمة التحويل الحراري:

1 ـ أكمل جدول القياسات التالي من أجل القيمتين (tf = 300 s ; R = 2 Ω)

Q(J)

I2(A2)

θf - θi

θf(ºC)

θi(ºC)

UAB(V)

I(A)









الاجابة:

Q(J)

I2(A2)

θf - θi

θf(ºC)

θi(ºC)

UAB(V)

I(A)

150

0,25

0,07

20,07

20,00

1,00

0,50

560

1,00

0,14

20,14

20,00

2,00

1,00

1350

2,25

0,61

21,11

20,50

3,00

1,50

2400

4,00

1,09

22,09

21,00

4,00

2,00

2 ـ أرسم التمثيل البياني لـ : UAB = f(I)؟

الاجابة:

رسم التمثيل البياني لـ : UAB = f(I)

3 ـ ماذا يمثل معامل توجيه هذا البيان فيزيائيا ؟

معامل توجبه البيان يمثل مقاومة الناقل الأومي

4 ـ استنتج قيمة مقاومة الناقل الأمي ؟

لدينا:

R=ΔUABΔI=42=2ΩR = \frac{\Delta U_B}{\Delta I} = \frac{4}{2} = 2 \, \Omega

5 ـ ضع مخططا للطاقة بالنسبة لثنائي القطب ؟

الاجابة:

مخطط للطاقة بالنسبة لثنائي القطب

معلومة:

ـ لكل مسعر سعة حرارية خاصة به تعين تجريبيا وتمثل الطاقة التي يتم تقديمها الى المسعر لرفع درجة حرارته بـ 1ºC

ـ يجب تقديم 4,185 KJ لرفع درجة حرارة 1 Kg من الماء بـ 1ºC

Q = 2202,5(θf – θi)

6 ـ أرسم المخطط البياني Q = f(I2) ؟

الاجابة:

رسم المخطط البياني Q = f(I2)

7 ـ استنتج قيمة معامل التوجيه ؟

لدينا:

ΔQΔI2=240015040.25=22503.75=600\frac{\Delta Q}{\Delta I^2} = \frac{2400 - 150}{4 - 0.25} = \frac{2250}{3.75} = 600

8 ـ قارن هذه القيمة مع  R.t  ؟

نلاحظ أن R.t = 2×300 = 600 Ω.s

وبالتالي لدينا نفس القيمة

ب ـ تأثير المدة الزمنية على قيمة التحويل الحراري:

1 ـ أكمل جدول القياسات التالي من أجل (I = 2 A ; UAB = 4 V ; R = 2 Ω) ؟

Q(J)

θf - θi

θf(ºC)

θi(ºC)

Δt









الاجابة:

Q(J)

θf - θi

θf(ºC)

θi(ºC)

Δt

400

0,18

21,18

21,00

50

800

0,36

21,46

21,10

100

1200

0,55

21,75

21,20

150

1600

0,73

22,48

21,70

200

2 ـ أرسم المخطط Q = g(Δθ) ؟

الاجابة:

رسم المخطط  Q = g(Δθ)

3 ـ استنتج قيمة معامل التوجيه ؟

لدينا:

ΔQΔθ=16004000.730.18=12000.55=2181.8J/°C\frac{\Delta Q}{\Delta \theta} = \frac{1600 - 400}{0.73 - 0.18} = \frac{1200}{0.55} = 2181.8 \, \text{J/°C}

4 ـ قارن هذه القيمة مع C + m.ce ؟

لدينا: C + m.ce = 2202,5 J/°C تمثل القيمة النظرية

نلاحظ أن القيمة النظرية تقارب القيمة التجريبية لمعامل التوجيه

جـ ـ تأثير المقاومة على قيمة التحويل الحراري:

1 ـ أكمل جدول القياسات التالي؟

Q(J)

θf - θi

θf(ºC)

θi(ºC)

R







الاجابة:

Q(J)

θf - θi

θf(ºC)

θi(ºC)

R

2400

1,09

22,09

21,00

2,00

4800

2,18

24,18

22,00

4,00

7200

3,27

27,27

24,00

6,00

2 ـ أرسم المخطط Q = h(R)؟

الاجابة:

رسم المخطط Q = h(R)

3 ـ أحسب معامل التوجيه ؟

لدينا:

ΔQΔR=7200240062=48004=1200J/Ω\frac{\Delta Q}{\Delta R} = \frac{7200 - 2400}{6 - 2} = \frac{4800}{4} = 1200 \, \text{J/Ω}

4 ـ أحسب المقدار I2.t ؟

I2.t = 22.300 = A2.s وهي نفس القيمة التجريبية

5 ـ قارن الطاقة الكهربائية المستهلكة من طرف الناقل الأومي والطاقة الحرارية المقدمة للمجموعة (مسعر + ماء) بتحويل حراري ؟

نلاحظ أن: الطاقة المقدمة للمسعر الحراري من طرف الناقل الأومي الذي مقاومته

R = 2 Ω تحت توتر U = 4 V خلال مدة زمنية Δt = 300 s تقدر بـ 2400 J هي نفس الطاقة التي ترفع درجة حرارة المسعر الحراري والماء خلال نفس المدة الزمنية

6 ـ هل النتائج تتوافق مع قانون جول ؟

نعم النتائج تتوافق مع قانون جول الذي نلخصه بالعلاقة: E = R.I2.t

نتيجة:

عندما يعبر تيار مقاومة كهربائية يكون لهذه الأخيرة طاقة كهربائية وتحولها كاملة إلي الوسط الخارجي على شكل تحويل حراري تدعى الظاهرة التي تصحب مرور تيار في ناقل أو مقاومة بفعل جول.

أنقر هنا لقراءة الطاقة الداخلية. 2/2

أنقر هنا من أجل متابعة مدونتنا

 

تعليقات