من المجهري إلى العياني. الاجابة عن أهم الأسئلة

يغطي عالم المادة نطاقًا واسعًا يمتد من التراكيب المجهرية التي لا تُرى بالعين المجردة إلى الظواهر العيانية التي نشاهدها يوميًا. في المستوى المجهري، تتحكم التفاعلات بين الذرات والجزيئات في خصائص المواد وسلوكها، مما يشكل الأساس للعديد من المجالات العلمية، مثل الفيزياء والكيمياء وعلم الأحياء. أما على المستوى العياني، فتظهر هذه التفاعلات في شكل مواد وأجسام ذات خصائص ملموسة يمكن ملاحظتها وقياسها. يساهم الانتقال بين هذين المستويين في فهم أعمق للظواهر الطبيعية وتطبيقاتها في التكنولوجيا والصناعة، مما يعزز التقدم العلمي والتقني.

ملاحظة: توجد وثيقة التلميذ بصيغة الـ PDF في نهاية المقال

I ـ المقادير المولية وكمية المادة:

1 ـ مفهوم المول كوحدة لقياس كمية المادة:

نشاط ـ 1 ـ

أريد تركيب عقد من اللؤلؤ طوله 20cm علما أن حبة اللؤلؤ قطرها 5mm، ما عدد حبات اللؤلؤ ؟

إذا وضعنا في مكان اللؤلؤ ذرات هيدروجين نصف قطرها  5×10^-11 m، كم عدد ذرات الهيدروجين ؟ وماذا تلاحظ ؟

الاجابة: 

حساب عدد حبات اللؤلؤ:

$$N=\frac{20}{0.5}=40$$

ومنه عدد حبات اللؤلؤ 40 حبة.

حساب عدد ذرات الهيدروجين:

$$N=\frac{20}{10\times 10^{-9}}=2\times 10^9$$

الملاحظة:

نلاحظ أن عدد ذرات الهيدروجين كبير جدا.

الاستنتاج:

ان عدد حبيبات المادة يكون كبيرا، ولا نستطيع التعامل معها مباشرة لأنها ميكروسكوبية، لذا استعمل الكيميائيون معيار كوحدة للقياس، ويعرف بالمول (mol).

المول: 

هو الوحدة المعتمدة في نظام الوحدات الدولية، يعرف بأنه كمية المادة لجملة تحتوي مقدار من المكونات العنصرية ( ذرات، جزيئات، شوارد، إلكترونات، وجسيمات أخرى)، المحتواة في 12g من الفحم 12. 

نشاط ـ 2 ـ

أحسب عدد ذرات الفحم الموجودة في 12g من الفحم 12 حيث: 

 m_p = m_n = 1,67.10^-27 kg

الاجابة:

لدينا عدد الذرات:   

m(ذرة الكربون) = A.m_p + Z.m_e = 12×1.67×10^-27 + 6×9,1×10^-31

ومنه:

m(ذرة الكربون) = 20,000546×10^-27 kg  = 20,000546×10^-24 g

ومنه:

$$N=\frac{12}{20,000546\times 10^{-\mathrm{24}}}$$

ومنه:

N = 0,59998×10²⁴

:و منه

  N = 6,0×10²³

يعرف هذا العدد بعدد أفوقادرو و نرمز له بـ N_A . حيث:

N_A = 6,02×10²³

نشاط ـ 3 ـ

أحسب عدد ذرات الحديد الموجودة في 4g منه ؟

أحسب كمية المادة n المحتواة في 4g من الحديد؟

الاجابة:

حساب كتلة ذرة الحديد:

m(ذرة الحديد ) = A.m_p + Z.m_e = 56×1,67×10^-27 + 26×9,1×10^-31

m(ذرة الحديد) = 93,54366×10^-24 g

حساب عدد ذرات الحديد الموجودة في 4g منه:

N = 4/93,54366×10^-24 = 4,27×10²²

حساب كمية المادة n المحتواة في 4g من الحديد:

$$n=\frac{N}{N_A}=\frac{4.27\times 10^{22}}{6.023\times 10^{23}}$$

ومنه:

n = 0,071 mol

2 ـ الكتلة المولية الذرية لنوع كيميائي:

هي كتلة 1 mol من ذرات عنصر كيميائي X في حالته الطبيعية، ونرمز لها بالرمز M_X وتقاس بوحدة g/mol

أمثلة:

O = 16 g/mol  , H = 1 g/mol  , Cl = 35,5 g/mol

أ ـ حالة عنصر كيميائي ليس له نظائر طبيعية:

نشاط 1

أحسب كتلة1mol  من ذرات عنصر الفلور رمز نواته.

$${}_9^{19}F$$

الاجابة:

حساب كتلة ذرة الفلور:

m_F  = 19×1,67×10^-27 kg  

ومنه:

m_F = 3,17×10^-26kg = 3,17×10^-23g

كتلة 1mol من ذرات الفلور M = N_A×m_F 

ومنه:

M = 6,02×10²³×3,17×10^-23 = 19,1 g/mol

نتيجة:

يمكن حساب الكتلة المولية الذرية لعنصر ليس له نظائر بالعلاقة التالية: M = m_a.N_A

 حيث: m_a كتلة الذرة (g)، N_A عدد أفوقادرو.

ب ـ حالة عنصر كيميائي له نظائر:

نشاط 2

أحسب الكتلة المولية الذرية لعنصر الكلور Cl ، علما أن للعنصر نظيرين ³⁵Cl يوجد بنسبة75%  و³⁷Cl يوجد بنسبة 25%

الاجابة:

M_Cl = 35×0,75 + 37×0,25 = 35,5

نتيجة: 

يمكن حساب الكتلة المولية الذرية لعنصر له نظائر بالعلاقة التالية:

$$M=\frac{X}{100}\times M_1+\frac{Y}{100}\times M_2+\dots$$

3 ـ الكتلة المولية الجزيئية لنوع كيميائي:

هي كتلة1mol  من جزيئات نوع كيميائي.

نشاط ـ 3 ـ 

أحسب كتلة 1mol من الماء، علما أنM_O = 16 g/mol   ،  M_H = 1 g/mol

الاجابة:

لدينا: H₂O ← 2H + O

M(H₂O) = 2M(H) + M(O)  

M(H₂O) = 2×1 + 16 = 18 g.mol^-1  

النتيجة:

الكتلة المولية الجزيئية هي مجموع الكتل المولية الذرية للعناصر المكونة للجزيء.

4 ـ تعيين كمية المادة لنوع كيميائي صلب وسائل نقي:

أ ـ الكتلة وكمية المادة:

$$n=\frac{m}{M}$$

حيث:

n: كمية المادة وتقاس بالمول (mol)

m: الكتلة وتقاس الغرام (g)

M: الكتلة المولية وتقاس بالغرام على المول (g.mol^-1)

ب ـ الحجم وكمية المادة:

حالة سائل:

لدينا الكتلة الحجمية ρ تعطى بالعلاقة:

$$\rho =\frac{m}{V}$$

حيث:

V: حجم السائل ذو الكتلة m

ومنه: m = ρ.V

ولدينا:

$$n=\frac{m}{M}$$

ومنه:

$$n=\frac{\rho \cdot V}{M}$$

حالة غاز:

$$n=\frac{V_g}{V_M}$$

حيث:

V_g: حجم الغاز ويقاس باللتر (L)

V_M: الحجم المولي ويقاس باللتر على المول (L.mol^-1)

II ـ نموذج الغاز المثالي وقياس كمية مادته:

1 ـ المقادير المستعملة في الغازات:

أ ـ الضغط:

ضغط غاز:

أول من صاغ تعريفا للضغط هو برنولي Daniel Bernoulli سنة 1738

ينتج عن التصادمات بين جزيئات الغاز والسطح الداخلي للإناء الموجودة فيه قوة تدعى القوة الضاغطة تتوزع على السطح الداخلي.

الضغط هو مقدار فيزيائي يمثل النسبة بين القوة الضاغطة إلى مساحة السطح المضغوط 

$$P=\frac{F}{S}$$

حيث: P الضغط ووحدته الباسكال، ورمزه Pa

S: مساحة السطح المضغوط ووحدته المتر مربع، ورمزه m²

F: القوة الضاغطة ووحدتها النيوتن، ورمزها N

الضغط الجوي:

 يعتبر غاليلي أول من تحدث عنه ليليه  تلميذه طوريشيلي  TORRICELLIسنة 1643

الذي قام بقياس قيمته بتجربته الشهيرة.

قياس الضغط:

مقياس الضغط التفاضلي

يقارن ضغط الغاز بالضغط الجوي في تلك اللحظة.

مقياس الضغط المطلق

ويقيس قيمة الضغط الحقيقية.

الوحدات:

الباسكال Pa

الجو: 1atm = 1.013  10⁵ Pa

البار: 1 Bar = 10⁵ Pa

عمود الزئبق: 1atm = 76 cm Hg

ب ـ درجة الحرارة:

نشاط:

نضع في بالونتين زجاجيتين مزودين بأنبوبين رقيقين ماء ملون بحيث مستوى الماء متماثل في كليهما.

نضع البالون الأول في الماء الساخن، ونضع البالون الثاني في الماء البارد.

ماذا تلاحظ ؟ كيف تعلل ذلك؟

نضع الآن البالونين في الماء العادي. ماذا تلاحظ ؟ كيف تعلل ذلك ؟ ماذا تستنتج من هذه التجارب ؟

الاستنتاج:

في الأجسام الساخنة تتحرك جزيئات المادة بسرعة كبيرة، ومنه حركتها العشوائية تزداد كلما كانت درجة حرارتها أكبر.

قياس درجة الحرارة:

تقاس درجة الحرارة بالمحرار/الترمومتر (thermomètre)

وحدته الدرجة المئوية ورمزها (°C) ، ويقسم إلى مائة 100 تدريجة، الصفر ينطبق على درجة تجمد الماء و100 تنطبق على درجة تبخره.

درجة الحرارة المطلقة:

أعتمدها كالفن كمبدأ لسلم سمي على اسمه مقسم إلى درجات مطلقة T 

حيث: T(K) = t(ºC) + 273

2 ـ قانون الغاز المثالي:

الغاز المثالي هو نموذج للغازات الحقيقية حيث يمكن اعتبارها كمثالية، من أجل درجة حرارة منخفضة، وضغط منخفض، يمكن اعتبار الغازات الحقيقية متماثلة، ولها نفس التصرف الفيزيائي، ونمثلها بنفس النموذج المثالي. 

الغاز المثالي هو غاز مكون من حبيبات متماثلة مهملة الأبعاد، تتحرك في حركة عشوائية دائمة، تخضع في حالتها الماكروسكوبية لقانون الغازالمثالي PV = nRT

3 ـ الحجم المولي لغاز ـ كمية مادة غاز:

هو حجم 1mol من نوع كيميائي غازي في شروط التجربة (الضغط  P، درجة الحرارةT ) ونرمز له بـ V_M.

حيث في الشروط النظامية (T = 0°C , P = 1atm( يكون: V_M  = 22.4 l/mol

بعض قيم الحجم المولي حسب تغير درجة الحرارة:

الحجم المولي VM(L.mol-1)	درجة الحرارة عند (P = 1 atm)
22,4	0ºC
24,0	20ºC
30,6	100ºC
104	1000ºC

 تطبيق 1

عين كمية مادة 10L من غاز CO₂ في الشروط النظامية، علما أن  V_M = 22,4 l/mol.

الحل:

لدينا:   1 mol → V_M

ومنه: n(mol) → V_g

ومنه:  V_g = n.V_M  

ومنه:

$$n = \frac{V_g}{V_M}$$

ومنه:

$$n=\frac{10}{22.4}=0.45\text{mol}$$

تطبيق 2

من التحليل الكهربائي للماء تحصلنا على غاز الهيدروجين H₂ بحجم 1,12 L ، وغاز الأكسجين O₂ حجمه V_O2.

ـ استنتج حجم غاز الأكسجين الناتج ؟

ـ أحسب كمية مادة كل من غازي الهيدروجين والأكسجين ؟

الحل:

ـ حجم الأكسجين:

لدينا: V(O₂) = ½V(H₂) = 0,56 L 

 ـ حساب كمية مادة غاز الهيدروجين:

لدينا:

$$n(H_2)=\frac{V(H_2)}{V_{\mathrm{M}}}$$

ومنه:

$$n(H_2)=\frac{1.12}{22.4}=0.05\text{mol}$$

ـ حساب كمية مادة الأكسجين:

$$n({\text{O}}_2)=\frac{V({\text{O}}_2)}{V_M}=\frac{0.56}{\mathrm{22.4}}$$

ومنه:  n(O₂) = 0,025 mol

III ـ التركيز المولي لمحلول مائي غير مشبع:

1 ـ التركيز المولي لمحلول:

هو كمية المادة المنحلة في 1L من الماء ونرمز له بـ C حيث:

$$C=\frac{n}{V}$$

n: كمية المادة بـ  mol

V: حجم المحلول المائي باللتر (L)

ومنه C بـالمول على اللتر. 

تطبيق:

نحضر محلول مائي لكبريتات النحاس اللامائية CuSO₄ وذلك بإذابة  1,6 gمنه في  200 cm³من الماء المقطر.

1 ـ ما هو الجسم المحل والجسم المنحل؟

2 ـ هل حجم المحلول الناتج يساوي حجم الماء ؟ علل.

3 ـ إلى ماذا يعود اللون الأزرق الناتج ؟

4 ـ أحسب التركيز المولي الناتج ؟

الحل:

1 ـ الجسم المنحل هو كبريتات النحاس اللامائية، والجسم المحل هو الماء.

2 ـ نعم الحجمين متساويين بالتقريب لأن كتلة المادة المنحلة صغيرة.

3 ـ يعود اللون الأزرق للمحلول لوجود شوارد النحاس Cu²⁺

4 ـ حساب التركيز المولي للمحلول  الناتج:

لدينا:

$$C=\frac{n}{V}$$

حيث:

V = 200 cm³ = 0.2 L

ولدينا:

$$n=\frac{m}{M}$$

حيث:

M_CuSO4 = M_Cu + M_S + 4M_O = 159,5 g.mol^-1

ومنه:

$$n = \frac{1.6}{159.5}$$

ومنه:

n = 0,01mol

ومنه:

$$C=\frac{0.01}{0.2}$$

ومنه:

  C = 0,05 mol.L^-1

2 ـ التركيز الكتلي: 

هو كتلة المادة المنحلة في 1L من الماء ونرمز له بـ t

ويعطى بالعلاقة التالية:

$$t=\frac{m}{V}$$

ووحدته g/L

3 ـ العلاقة بين التركيز الكتلي والتركيز المولي:

يمكن إيجاد العلاقة بين التركيز الكتلي والتركيز المولي كما يلي:

لدينا:

$$C=\frac{n}{\mathrm{V}}$$

حيث:

$$n=\frac{m}{\mathrm{M}}$$

ومنه:

$$C=\frac{m}{M\cdot \mathrm{V}}$$

علما أن:

$$t=\frac{m}{\mathrm{V}}$$

ومنه نجد:

$$C=\frac{t}{\mathrm{M}}$$

4 ـ المحلول الممدد:

تمديد محلول يعني تخفيفه انطلاقا من محلول (S) تركيزه المولي C وحجمه V نضيف إليه حجم V₁ من الماء المقطر ليصل إلى الحجم V' ، لنحصل على محلول جديد (S^’) تركيزه المولي C' بحيث C'< C  في 1L من المحلول الأصلي (S) يوجد n = C.V من المادة المنحلة.

في المحلول الجديد (S') يوجد نفس عدد المولات n = C'.V' . ومنه: C.V = C'.V'

حجم الماء المضاف هو: V₁ = V' - V

معامل التمديد:   

معامل التمديد F يعبر عن عدد مرات التخفيف، ويمثل النسبة بين تركيز المحلول الأب C وتركيز المحلول الناتج C'، وتعطى عبارته بالعلاقة:

$$F=\frac{C}{C^{\mathrm{\prime }}}=\frac{V^{\mathrm{\prime }}}{V}$$

وثيقة التلميذ بصيغة الـ PDF