حلول تمارين الكتاب المدرسي حول قياس الناقلية

حلول تمارين قياس الناقلية دليلاً عمليًا لفهم المفاهيم النظرية والتطبيقية، مثل كيفية استخدام الأجهزة لقياس الناقلية، وحساب الناقلية المولية، والناقلية النوعية، وتحليل تأثير العوامل المختلفة كدرجة الحرارة، وتركيز المحلول على الناقلية.

قياس الناقلية هو موضوع مهم في الكيمياء الكهربائية، ويُعنى بدراسة قدرة المواد على توصيل التيار الكهربائي، سواء كانت محاليل شاردية، أو مواد صلبة. يساعد هذا الدرس على فهم العلاقة بين تركيز الأيونات الناقلة، والكهربائية في المحلول.

حل التمرين الأول صفحة 280

1 ـ خطأ، التصحيح (التيار الكهربائي في المعادن ناتج عن حركة الالكترونات الحرة، بينما في المحاليل فهو ناتج عن حركة الشوارد الموجبة نحو المهبط، والسالبة نحو المصعد)

2 ـ صحيح

3 ـ صحيح

4 ـ خطأ، التصحيح (تتعلق الناقلية النوعية σ لمحلول كيميائي بنوع الشوارد X_i في المحلول، وتركيزها [X_i] ، ونكتبها σ = λ₁[X₁] + λ₂[X₂] + λ₃[X₃] + λ₄[X₄] + … حيث λ_i هي الناقلية النوعية المولية الشاردية للشاردة X_i

5 ـ خطأ، التصحيح (λ_i مقدار ثابت يخص شاردة X_i في درجة حرارة معينة، وليس له علاقة بأبعاد الخلية المستعملة في القياس.

6 ـ خطأ، التصحيح (يسمى المقدار S/L ثابت الخلية المستعملة في قياس الناقلية).

7 ـ صحيح

حل التمرين الثاني صفحة 280

1 ـ ثابت الخلية k يتغير اذا تغير سطح اللبوسين، أو البعد بينهما.

2 ـ  أ) صحيح ، ج) صحيح.

العبارات الصحيحة والخاطئة:

ـ خلية القياس تتكون من مصعد ومهبط معدنيين (صحيحة).

ـ الناقلية هي مقلوب المقاومة، وحدتها Siemens (تصحيح).

ـ ليس للشوارد ذات الشحنة (+1) نفس الناقلية النوعية المولية الشاردية (تصحيح).

حل التمرين الثالث صفحة 280

حساب الناقلية النوعية:

بالنسبة لكلور البوتاسيوم

لدينا: KCl → K⁺ + Cl^-

ومنه: [KCl] = [K⁺] = [Cl^-] = C = 35,2 mol/m³

ولدينا: σ = λ_K+[K⁺] + λ_Cl-[Cl^-] = C(λ_K+ + λ_Cl-)

ومنه: σ = 35,2 (7,35 + 7,63)×10^-3 = 0,527 S.m^-1

بالنسبة لهيدروكسيد الكالسيوم

لدينا: Ca(OH)₂ → Ca²⁺ + 2OH^-

ومنه: [Ca(OH)₂] = [Ca²⁺] = C = 26,8 mol/m³

[OH ^-] = 2C

ولدينا:

σ = λ_Ca2+ [Ca²⁺] + λ _OH-[OH ^-] = C(λ _Ca2+ + 2λ _OH-)

ومنه: σ = 26,8 (11,9 + 2×19,9)×10^-3 = 1,385 S.m^-1

حل التمرين الرابع صفحة 281

1 ـ حساب ثابت الخلية k:

K = S/L = 1×10^-4/1,5×10^-2 = 0,67×10^-2 m

2 ـ حساب الناقلية النوعية σ للمحلول:

σ = G/k = 128×10^-3/0,67×10^-2 = 19,1 S.m^-1

حل التمرين السادس صفحة 281

1 ـ حساب التركيز المولي لمحلول يود الصوديوم NaI:

لدينا: [NaI] = C = C_m/M حيث C_m: التركيز الكتلي، M: الكتلة المولية الجزيئية

لدينا: M = 23 + 127 = 150 g/mol

ومنه: C = 2/150 = 13,3×10^-3 mol.L^-1

2 ـ حساب الناقلية النوعية للمحلول:

لدينا: NaI → Na⁺ + I^-

ومنه: [NaI] = [Na⁺] = [I^-] = C = 13,3 mol/m³

ولدينا: σ = λ_Na+.[Na⁺] + λ_I-.[I^-] = C(λ_Na+ + λ_I-)

ومنه: σ = 13,3(5,01 + 7,70)×10^-3 = 0,169 S.m^-1

حل التمرين السابع صفحة 281

1 ـ إثبات أنه يمكن حساب ناقلية محلول نترات الصوديوم:

لدينا بالنسبة للمحلول (S₁):

NaCl → Na⁺ + Cl^-

ومنه: [NaCl] = [Na⁺] = [Cl^-] = C

ومنه: G₁ = k.σ₁ = k(λ_Na+.[Na⁺] + λ_Cl-.[Cl^-]) = k.C(λ_Na+ + λ_Cl-)

ولدينا بالنسبة للمحلول (S₂):

KCl → K⁺ + Cl^-

ومنه: [KCl] = [K⁺] = [Cl^-] = C  

ومنه: G₂ = k.σ₂ = k(λ_K+.[ K⁺] + λ_Cl-.[Cl^-]) = k.C(λ_K+ + λ_Cl-)

ولدينا بالنسبة للمحلول (S₃):

KNO₃ → K⁺ + NO₃^-

ومنه: [KNO₃] = [K⁺] = [NO₃^-] = C  

ومنه:

G₃ = k.σ₃ = k(λ_K+.[K⁺] + λ_NO3-.[NO₃^-]) = k.C(λ_K+ + λ _NO3-)

ولدينا بالنسبة للمحلول (S):

NaNO₃ → Na⁺ + NO₃^-

ومنه: [NaNO₃] = [Na⁺] = [NO₃^-] = C

ومنه:

G = k.σ = k(λ_Na+.[Na⁺] + λ_NO3-.[NO₃^-]) = k.C(λ_Na+ + λ _NO3-) 

يمكن أن نكتب:

 G = k.C(λ_Na+ + λ _Cl-) - k.C(λ_K+ + λ_Cl-) + k.C(λ_K+ + λ _NO3-)

ومنه نجد: G = G₁ – G₂ + G₃

2 ـ حساب G(Na⁺ + NO₃^-):

G = 1,16 – 1,37 + 1,33 = 1,12 mS

3 ـ المحلول الذي له نقل كهربائي أكبر هو محلول كلور البوتاسيوم.

حل التمرين الثامن صفحة 281

1 ـ التعبير عن G بدلالة S ، L ، C ، λ :

بالنسبة لمحلول (Na⁺ + OH^-):

G₁ = k.σ₁ = k(λ_Na+.[Na⁺] + λ_OH-.[OH ^-]) = k.C(λ_Na+ + λ_OH-) حيث : k =S/L

بالنسبة لمحلول (Na⁺ + Cl^-):

G₂ = k.σ₂ = k(λ_Na+.[Na⁺] + λ_Cl-.[Cl^-]) = k.C(λ_Na+ + λ_Cl-)

بالنسبة لمحلول (K⁺ + Cl^-):

G₃ = k.σ₃ = k(λ_K+.[ K⁺] + λ_Cl-.[Cl^-]) = k.C(λ_K+ + λ_Cl-)

2 ـ إثبات أنه يمكن قياس ناقلية محلول هيدروكسيد البوتاسيوم :

بالنسبة لمحلول (K⁺ + OH^-):

G = k.σ = k(λ_K+.[K⁺] + λ_OH-.[OH ^-]) = k.C(λ_K+ + λ_OH-)

يمكن أن نكتب:

G = k.C(λ_K+ + λ_Cl-) + k.C(λ_Na+ + λ_OH-) - k.C(λ_Na+ + λ_Cl-)

ومنه نجد: G = G₃ + G₁ – G₂

تطبيق عددي:

G = 1,85 + 3,19 – 1,56 = 3,48 mS

حل التمرين التاسع صفحة 282

1 ـ رسم البيان G = f(C):

2 ـ من أجل استعمال مخطط المعايرة لتحديد التركيز المولي لمحلول كلور الامونيوم، يجب أن يكون تركيزه المولي محصورا بين القيمتين الحديتين للتراكيز في الجدول.

3 ـ بالاعتماد على البيان نجد: C = 4,8 mmol.L^-1

حل التمرين العاشر صفحة 282

1 ـ معادلة انحلال KNO₃ في الماء:

KNO₃ → K⁺ + NO₃^-

2 ـ كيفية حساب تركيز نترات البوتاسيوم:

نقيس ناقلية هذا المحلول باستعمال نفس الخلية، ثم نستعمل بيان المعايرة، ونستنتج منه التركيز المولى الموافق لقيمة الناقلية المقاسة.

3 ـ رسم البيان G = f(C):

4 ـ حساب التركيز المولي للمحلول:

لدينا: G = I_eff/U_eff = 0,88/1 = 0,88 mS

و بالاعتماد على البيان نجد: C = 3,5 mmol.L^-1

حل التمرين 11 صفحة 282

1 ـ معادلة انحلال كبريتات الصوديوم في الماء هي:

Na₂SO₄ → 2Na⁺ + SO₄^2-

2 ـ مخطط تركيب الدارة المستعملة في التجربة:

3 ـ لدينا: G = I_eff/U_eff

S6	S5	S4	S3	S2	S1
C6	0,5	1,0	5,0	7,5	10,0	C(mmol/L)
0,808	0,851	0,851	0,851	0,850	0,904	U(V)
0,700	0,125	0,212	1,010	1,485	2,070	I(mA)
0,866	0,147	0,249	1,187	1,747	2,290	G(mS)

4 ـ رسم البيان G = f(C):

نلاحظ أن البيان عبارة عن خط مستقيم، ومنه الناقلية تتناسب مع التركيز المولي.

5 ـ التراكيز المولية للشوارد في المحلول S₆:

بالاعتماد على البيان نجد: C₆ = 3,7 mmol.L^-1

وبالاعتماد على معادلة الانحلال نجد:

[Na₂SO₄] = [SO₄^2-] = 3,7 mmol.L^-1

[Na⁺] = 7,4 mmol.L^-1