الفرض الثاني في مادة الفيزياء 2022 للسنة الثانية ثانوي

التمرين الأول:

من أجل إيجاد قيمة التركيز المولي لمحلول (S) من كلور البوتاسيوم (KCl) عن طريق قياس الناقلية، نستخدم خلية قياس الناقلية، لها المميزات التالية:S =1,00 cm²   و   L = 1,00 cm

عند غمر الخلية في المحلول (S)، وتطبيق تيارا متناوبا جيبيا قيمته المنتجة U_eff = 2,00 V ، بين طرفيها مر تيارا كهربائيا شته المنتجة I_eff  = 12,2 mA.

1 ـ أرسم التركيب التجريبي المستخدم في القياسات السابقة ؟

2 ـ لماذا نستخدم تيارا متناوبا لإيجاد الناقلية ؟

3 ـ أحسب  ناقلية الجزء المحصور من المحلول (S) بين صفيحتي خلية القياس؟

4 ـ أحسب ثابت خلية قياس الناقلية ؟

5 ـ استنتج الناقلية النوعية للمحلول(S) ؟  

6 ـ انطلاقا من المحلول الأب لكلور البوتاسيوم تركيزه المولي C₀ = 1,0.10^-1 mol.L^-1 ، نحضر محاليل ممددة تراكيزها  كالتالي:
 C₁ = 5,0.10^-2 mol.L^-1 ،  C₂ = 2,0.10^-2 mol.L^-1و  C₃ = 1,0.10^-2 mol.L^-1 

نطبق توترا متناوبا جيبيا شدته الفعالة U_eff = 1,00 V، بين طرفي خلية القياس، ونستعملها لقياس الناقلية الكهربائية للمحاليل السابقة، ومنه تم الحصول على جدول القياسات التالي: 

5,0×10-2	4,0×10-2	3,0×10-2	2,0×10-2	1,0×10-2	C (mol.L-1)
1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	U (V)
7,02	5,60	4,20	2,80	1,45	I (mA)
					G(mS)
					σ(S/m)

أ - أكمل الجدول السابق ؟

حيث: G : الناقلية الكهربائية وσ: الناقلية النوعية الكهربائية

ب - أرسم  منحنى المعايرة G = f(C) ؟  

جـ ـ استنتج بيانيا التركيز المولي للمحلول (S) ؟

التمرين الثاني:

1 ـ أحسب التحويل الحراري الواجب لتحويل كتلة m₁ = 300 g من الجليد درجة حرارتها الابتدائية θ₁ = - 25°C إلى ماء درجة حرارته النهائية θ₄ = 70°C ؟

2 ـ نظيف الى الماء السابق قطعة نحاس كتلتها m₂ = 100 g، ودرجة حرارتها θ₂ = 30°C، باعتبار الجملة (ماء + قطعة نحاس) معزولة. 

* أوجد درجة حرارة التوازن؟

- السعة الحرارية الكتلية للجليد: c_g = 2090 J/kg.°C

- السعة الحرارية الكتلية للماء: c_e = 4185 J/kg.°C

- السعة الكتلية لانصهار الجليد: L_f = 335 J/g

- السعة الحرارية الكتلية للنحاس: c_Cu = 385 J/kg.°C

تصحيح الفرض الثاني في مادة الفيزياء 2022

تصحيح التمرين الأول:

1 ـ رسم التركيب التجريبي المستخدم في القياسات:

2 ـ نستخدم تيارا متناوبا لإيجاد الناقلية، وذلك لكي لا تحدث عملية استقطاب لخلية قياس الناقلية.

3 ـ حساب ناقلية الجزء المحصور من المحلول (S) بين صفيحتي خلية القياس:

لدينا:

$$G = \frac{I_{\text{eff}}}{U_{\text{eff}}}$$

ومنه:

$$G = \frac{12.2}{2} = 6.1 \, \text{mS}$$

4 ـ حساب ثابت خلية قياس الناقلية:

لدينا:

$$K = \frac{S}{L}$$

ومنه:

$$K = \frac{1}{1} = 1 \, \text{cm}$$

وبالتحويل إلى المتر نجد:

$$K = 1 \, \text{cm} = 10^{-2} \, \text{m}$$

5 ـ استنتاج الناقلية النوعية للمحلول(S):

لدينا:

$$\sigma = \frac{G}{K}$$

ومنه:

$$\sigma = \frac{6.1 \times 10^{-3}}{10^{-2}} = 0.61 \, \text{S/m}$$

6 ـ أ - اتمام الجدول:

7,02	5,60	4,20	2,80	1,45	G(mS)
0,702	0,560	0,420	0,280	0,145	σ(S/m)

ب - رسم  منحنى المعايرة G = f(C)

نأخذ مقياس الرسم كما يلي:

C: 1cm → 1,0×10^-2 mol.L^-1

G: 1cm → 1 mS                   

ومنه نتحصل على الجدول المساعد التالي:

5	4	3	2	1	C (cm)
7,0	5,6	4.2	2,8	1,4	G(cm)

ومنه نتحصل على البيان التالي:

جـ ـ استنتاج التركيز المولي للمحلول (S):

لدينا: G = 6,1 mS

بالقسمة على مقياس الرسم بالنسبة للناقلية نجد: 6,1/1 = 6,1 cm

نعين القيمة 6,1 cm على محور الناقلية، ثم نسقط أفقيا على الخط البياني، ثم نسقط عموديا من الخط البياني على محور التراكيز فنجد 4,4 cm، بالضرب في مقياس الرسم على محور التراكيز نجد قيمة التركيز المجهول: C = 4,4×10^-2 mol.L^-1

تصحيح التمرين الثاني:

1 ـ حساب التحويل الحراري الواجب لتحويل كتلة من الجليد إلى ماء:

ـ تكتسب قطعة الجليد تحويلا حراريا Q₁، حيث ترتفع درجة حرارته من θ₁ = - 25°C الى θ₃ = 0°C

ـ يحدث تحول فيزيائي لقطعة الجليد، من الحالة الصلبة الى السائلة باكتسابها تحويلا Q₂

ـ يكتسب الماء تحويلا حراريا Q₃، حيث ترتفع درجة حرارته من θ₃ = 0°C الى θ₄ = 70°C

ومنه نجد: Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = m₁c_g(θ₃ – θ₁) + m₁L_f + m₁c_e(θ₄ – θ₃)

ومنه: Q = 0,3×2090(0 +25) + 300×335 + 0,3×4185(70 – 0)

ومنه: Q = 15675 + 100500 + 87885

ومنه: Q = 204060 J

2 ـ ايجاد درجة حرارة التوازن:

ـ تكتسب قطعة النحاس تحويلا حراريا Q₄، وترتفع درجة حرارتها من θ₂ = 30°C الى θ_f

ـ يفقد الماء تحويلا حراريا Q₅، وتنخفض درجة حرارته من θ₄ = 70°C الى θ_f

ومنه نجد: Q₄ + Q₅ = 0

ومنه: m₁c_e(θ_f – θ₄) + m₂c_Cu(θ_f – θ₂) = 0

ومنه: 0,3×4185(θ_f – 70) + 0,1×385(θ_f – 30) = 0

ومنه: 1255,5θ_f – 87885 + 0,1×38,5θ_f – 1155 = 0

ومنه: 1294θ_f = 89040

ومنه: θ_f = 68,81 °C