حلول تمارين الكتاب المدرسي حول التماسك في المادة وفي الفضاء

حل التمرين الثاني حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

نعتمد الكتابة العلمية للعددين:

6790 km = 6,79×10³ km، 12750 km = 1,275×10⁴ km

نلاحظ أن قطر الأرض هو من رتبة 10⁴ km، وقطر القمر أيضا من رتبة 10⁴ km لأن 6790 km قريبة من 10⁴ km

حل التمرين الثالث حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

نعتمد الكتابة العلمية للأعداد ونعبر عنها بالمتر من أجل المقارنة:

A = 127 nm = 1,27×10^-7 m

 B = 20×10^-4 µm = 2,0×10^-9 m

C = 34×10^-8 m = 3,4×10^-7 m

D = 28×10^-7 cm = 2,8×10^-8 m

ترتيب الأبعاد من الأصغر الى الأكبر:

B ˂ D ˂ A ˂ C

القيمة الكبر هي من رتبة 10^-7، والقيمة الصغرى هي من رتبة 10^-9 اذن ليستا من نفس الرتبة

حل التمرين الرابع حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

1 ـ ترتيب الأقطار تصاعديا:

نقوم بالتعبير عن الأقطار بالمتر وفق كتابة علمية منه نجد:

الكوكب	عطارد	الزهرة	الأرض	زحل	نبتون
القطر (m)	4,9×106	1,2×107	1,3×107	1,2×108	5,0×107

منه الترتيب التصاعدي يكون وفق الجدول التالي:

الكوكب	عطارد	الزهرة	الأرض	نبتون	زحل
القطر (m)	4,9×106	1,2×107	1,3×107	5,0×107	1,2×108

2 ـ الكواكب التي لها قطر من نفس رتبة الأرض هي: الزهرة، نبتون

حل التمرين الخامس حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

يمكن معرفة كتلة الأرض تقريبا بتطبيق قانون التجاذب الكوني وقوة الثقل

الطريقة المتبعة:

نفرض جسم (S) كتلته m = 1kg موضوع على سطح الأرض ومنه نجد:

حسب قانون الجذب العام:

$$F = \frac{G \cdot m \cdot M}{R^2}$$

حيث: M : كتلة الأرض (kg)، R: نصف قطر الأرض، G: ثابت الجذب العام

وحسب قانون الثقل نجد: F = P = m.g حيث: g: الجاذبية الأرضية (N/kg)

ومنه:

$$\frac{G \cdot m \cdot M}{R^2} = m \cdot g$$

نقسم الطرفين على $m$ (بشرط أن $m \neq 0$) نجد:

$$\frac{G \cdot M}{R^2} = g$$

نضرب الطرفين في $R^2$ ثم نقسم على $G$ لنحصل على:

$$M = \frac{g \cdot R^2}{G}$$

تطبيق عددي:

من أجل: g = 9,8 N/kg ، R = 6375 km ، G = 6,67×10^-11N.m²/kg²

نجد:

$$M = \frac{9.8 \times (6.375 \times 10^6)^2}{6.67 \times 10^{-11}}$$

ومنه: M = 5,97×10²⁴ kg

حل التمرين السادس حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

حساب شدة قوة التجاذب بين الأرض والقمر:

لدينا:

$$F = \frac{G \cdot m \cdot M}{(R + h)^2}$$

ومنه:

 \( F = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \times (7.36 \times 10^{22}) \times (5.97 \times 10^{24})}{(3.84 \times 10^8)^2} \)

ومنه: F = 1,99×10²⁰ N

حل التمرين السابع حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

قوة الجذب العام:

$$F_m = \frac{G \cdot m_p \cdot m_e}{r_0^2}$$

ومنه:

\( F = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \times (7.36 \times 10^{22}) \times (5.97 \times 10^{24})}{(3.84 \times 10^8)^2} \)

ومنه: F_m = 3,61×10^-47 N

القوة الكهربائية:

$$F_e = \frac{k \cdot q_p \cdot q_e}{r_0^2}$$

ومنه:

\( F_e = \frac{(9 \times 10^9) \times (1.6 \times 10^{-19}) \times (1.6 \times 10^{-19})}{(0.53 \times 10^{-10})^2} \)

ومنه: F_e = 8,2×10^-8 N

لمقارنة القوتين نحسب النسبة F_e/F_m:

$$\frac{F_e}{F_m} = \frac{8.2 \times 10^{-8}}{3.61 \times 10^{-47}}$$

ومنه:

$$\frac{F_e}{F_m} = 2.27 \times 10^{39}$$

نلاحظ أن هذه النسبة كبيرة جدا ومنه نستنتج القوة F_m مهملة أمام القوة F_e

الاستنتاج:

نستنتج أنه في مستوى الذرة نجد أن القوة الكهربائية هي التي تلعب الدور الأساسي

حل التمرين الثامن حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

1 ـ حساب شدة قوة التنافر المتبادل بين بروتونين في النواة:

لدينا:

$$F_p = \frac{k \cdot q_p \cdot q_p}{d^2}$$

ومنه:

\( F_m = \frac{(9 \times 10^9) \times (1.6 \times 10^{-19}) \times (1.6 \times 10^{-19})}{(4 \times 10^{-15})^2} \)

ومنه: F = 14,4 N

فسر العلماء تماسك النواة مع وجود هذا التنافر بوجود قوة كبيرة جدا تضمن تماسك النواة تسمى القوة النووية القوية و ليس لها تأثير إلا داخل النواة مما يجعل مداها قصير. 

2 ـ مقارنة شدة قوة التنافر المتبادل بين بروتونين في النواة مع قوة التجاذب الكهربائي المتبادل بين البروتون، و الالكترون في ذرة الهيدروجين:

لدينا:

$$F_e = \frac{k \cdot q_p \cdot q_e}{r_0^2}$$

ومنه:

\( F_e = \frac{(9 \times 10^9) \times (1.6 \times 10^{-19}) \times (1.6 \times 10^{-19})}{(0,53 \times 10^{-10})^2} \)

ومنه: F_e = 8,2×10^-8 N

من أجل المقارنة نحسب النسبة: F_p/F_e:

$$\frac{F_p}{F_e} = \frac{14.4}{8.2 \times 10^{-8}} = 1.756 \times 10^8$$

نلاحظ أن F_e مهملة أمام F_p ومنه نستنتج أن القوة الكهرومغناطيسية مهملة أمام القوة النووية القوية

حل التمرين التاسع حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

1 ـ حساب قوة التجاذب المتبادل بين محفظتين:

لدينا:

$$F_1 = \frac{G \cdot m \cdot m}{d^2}$$

ومنه:

$$F = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \times 3 \times 3}{(1)^2}$$

ومنه: F₁ = 6,0×10^-10 N

2 ـ حساب قوة جذب الأرض لإحدى المحفظتين:

لدينا:

$$F_2 = \frac{G \cdot m \cdot M}{R^2}$$

ومنه:

$$F_2 = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \times 3 \times (5.97 \times 10^{24})}{(6.375 \times 10^6)^2}$$

ومنه: F₂ = 29,4 N

من أجل المقارنة نحسب النسبة: F₂/F₁

$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{29.4}{6.0 \times 10^{-10}} = 4.9 \times 10^{10}$$

نلاحظ أن F₁ مهملة أمام F₂ ومنه نستنتج أن قوة التجاذب الكوني لا تلعب أي دور في تماسك الأجسام الصغيرة فهي المسؤولة عن تماسك الكواكب، والمجرات، والكون، إذن هي مسؤولة عن تماسك الفضاء

حل التمرين 10 حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

يمكن تشبه الالكترونات التي تدور حول النواة بالكواكب التي تدور حول الشمس، لكن الحركة الأولى تحدث في عالم متناهي في الصغر، أما الحركة الثانية فهي تحدث في عالم متناهي في الكبر

حل التمرين 11 حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 253:

تفسير تماسك المادة في المستوي الفلكي وفي المستوي المجهري:

نفسر تماسك المادة في المستوي الفلكي بوجود القوى الجاذبة الكونية، وهي المسؤولة عن تماسك الكواكب، والمجرات، والكون، ونفسر تماسك المادة في المستوي المجهري بوجود القوى الكهرومغناطيسية، وهي المسؤولة عن تماسك الذرات، والجزيئات

حل التمرين 12 حول التماسك في المادة وفي الفضاء صفحة 254:

1 ـ حساب عدد الجزيئات في 1L من الهواء:

$$N = \frac{1.3}{5 \times 10^{-26}} = 2.6 \times 10^{25}$$

2 ـ حساب حجم الجزيئات الموجودة في 1L من الهواء:

V₁ = 2,6×10²⁵×7×10^-30 ومنه: V₁ = 1,82×10^-4 m³ = 0,182 L

3 ـ حساب النسبة V₁/V₂:

$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{0.182}{1} = 18.2\%$$

4 ـ نلاحظ أن 18,2% أقل بكثير من 100% ومنه نستنتج أن للمادة بنية فراغية كبيرة جدا