الاختبار الثاني في مادة الفيزياء للسنة الثانية ثانوي(ر + ت ر) 2022

ملاحظة: يوجد الموضوع بصيغة الـ PDF في نهاية المقال

التمرين الأول: (14 نقطة) 

روح الملح هو محلول حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)، أستخلص لأول مرة من
طرف جابر بن حيان  سنة 800 م، لحفظه يتم عادة استخدام الحاويات البلاستيكية، أو الزجاجية.
يهدف هذا التمرين إلى تحديد تركيز محلول حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)
، ودراسة تفاعله مع معدن الألمنيوم Al.
الجزء الأول: تحديد التركيز المولي C₀ لمحلول  حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)  
І/ نريد تحديد التركيز المولي C₀ لمحلول حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)، فنأخذ منه بواسطة ماصة عيارية حجما V₀ = 4 mL، نضعه في حوجلة، ونضيف له الماء المقطر، حتى يصبح حجمه 1 لتر وتركيزه C_a. من هذا المحلول نأخذ حجما V_a = 32 mL، ونضعه في بيشر، ونعايره بمحلول هيدروكسيد الصوديوم (Na⁺ + OH^-) تركيزه المولي C_b = 0,1 mol/L. عن طريق قياس الناقلية النوعية للمحلول، نتحصل على بيان الشكل (1) σ = f(V_b) التالي:

1) أكتب معادلة التفاعل بين المحلولين.
2) استنتج بيانيا حجم المحلول الأساسي اللازم للحصول على نقطة التكافؤ.
3) أحسب التركيز المولي C_a، واستنتج التركيز المولي C₀ للمحلول الأصلي.
ІІ/ نمثل تغيرات كمية مادة كل الشوارد، الموجودة في البيشر أثناء المعايرة السابقة، بدلالة حجم المحلول الأساسي المضاف، حتى الوصول إلى نقطة التكافؤ ـ الشكل (2).

1) فسّر كيفية تغير المنحنى البياني (أ) الممثل لتغيرات كمية مادة n(H₃O⁺) ، بدلالة حجم المحلول الأساسي المضاف. 
3) بالاعتماد على الشكل (2)، استنتج حجم المحلول الأساسي اللازم للحصول على نقطة التكافؤ. هل قيمته موافقة لما وجدته سابقا.
الجزء الثاني: دراسة تفاعل محلول  حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-)  مع معدن الألمنيوم Al.
انطلاقا من محلول  حمض كلور الماء (H₃O⁺ + Cl^-) السابق، نحضّر محلولا تركيزه
C₁ = 0,1 mol/L، وحجمه V₁ = 300 mL، ونضيف له قطعة من معدن الألمنيوم Al كتلتهاm₀(Al) = 2,7 g ، فيحدث تفاعل أكسدة - إرجاع ينمذج بالمعادلة الآتية:
2Al_(s) + 6H₃O⁺_(aq) = 2Al³⁺_(aq) + 3H_2(g) + 6H₂O_(l)
2) أرفق كل من المنحنى (ب)، والمنحنى (ج) بكمية المادة الموافقة.

1) أكتب المعادلة النصفية للأكسدة، والمعادلة النصفية للإرجاع.
علما أن الثنائيتين (Ox/Réd) الداخلتين في التفاعل هما:

(Al³⁺/Al) و (H₃O⁺/H₂)

تأكد من معادلة الأكسدة – إرجاع المعطاة أعلاه.
2) برّر حفظ محلول حمض كلور الماء في حاويات بلاستيكية، أو زجاجية.
3) أنجز جدولا لتقدم التفاعل.
4) أحسب التقدم الأعظمي x_max ، واستنتج المتفاعل المحد.
5) أحسب حجم غاز ثنائي الهيدروجين H₂ الناتج في الحالة النهائية. علما أن الحجم المولي V_M = 24 L/mol.
يعطى: M_Al = 27 g/mol  

التمرين الثاني: (06 نقاط)

نهمل في كل التمرين الحقل المغناطيسي الأرضي.
وشيعة طولها L = 31,4 cm ، ونصف قطرها r = 2 cm تحتوي على N  لفة.
1) عندما يسري تيار كهربائي في هذه الوشيعة، يتولد في مركزها حقل مغناطيسي شدته تعطى بالعبارة:

أ/ $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi R}$

ب/ $B = \dfrac{\mu_0 N I}{L}$

ج/ $B = \dfrac{\mu_0 N I}{2r}$

اختر الإجابة الصحيحة مع التبرير.

2)  نضع بجانب هذه الوشيعة قضيبا مغناطيسيا، ونرمز للحقل المغناطيسي الناتج عنه في مركزها بالرمز B₀ ، نمرر في الوشيعة تيارا كهربائيا شدته I، فيتولد في مركزها حقلا مغناطيسيا، نرمز له بالرمزB₀ أنظر الشكل (1). 

أ ـ مثل في النقطة O كيفيا B₀ ، B، وجهة التيار I حتى يكون الحقل الكلي معطى بالعلاقة: B_T = B₀ – B

ب ـ بين أنه يمكن كتابة عبارة الحقل المغناطيسي الكلي بالشكل: B_T = α.I + β ، حيث: α وβ ثابتان يطلب تحديد عبارتيهما.

3) نغير في شدة التيارI ، ونقيس في كل مرة شدة الحقل المغناطيسي الكلي B_T ، فتحصلنا على البيان B_T = f(I) الموضح في الشكل (2) الاتي:

أ ـ أكتب معادلة هذا البيان.

ب ـ استنتج عدد لفات الوشيعة N وقيمة الحقل المغناطيسي B₀.

4) أكمل رسم البيان B_T = f(I) عندما تكون قيمة شدة التيار الكهربائي أكبر من القيمة 3A.

تعطى: نفاذية الفراغ μ₀ = 4π.10^-7 T.m/A

من اعداد الأستاذ/ ساري عصام

تصحيح الاختبار الثاني 2022

تصحيح التمرين الأول: (14 نقطة)

الجزء الأول: (07 نقاط)

I ـ 1 ـ معادلة التفاعل:

 H₃O⁺ + OH^- = 2H₂O

2 ـ حجم التكافؤ:

من البيان نجد أن: V_bE = 16 mL

ب ـ حساب C_a و C₀:

عند التكافؤ يكون المزيج ستوكيومتري.

لدينا العلاقة:

$$C_a \cdot V_a = C_b \cdot V_b$$

منه يمكن إيجاد $C_a$:

$$C_a = \frac{C_b \cdot V_b}{V_a}$$

وبالتعويض عن القيم نجد:

$$C_a = \frac{0.1 \cdot 16}{32}$$

ومنه:

$$C_a=5\times 10^{-2}\text{mol/L}$$

ـ استنتاج C₀:

لدينا:

$$F = \frac{V}{V_0}$$

بالتعويض عن القيم نجد:

$$F = \frac{1000}{4}$$

ومنه:

$$F = 250$$

ولدينا:

$$F = \frac{C_0}{C_a}$$

ومنه​:

$$C_0 = F \cdot C_a$$

بالتعويض عن القيم نجد:

$$C_0 = 250 \cdot 5 \cdot 10^{-2}$$

ومنه:

$$C_0=12.5\text{mol/L}$$

II ـ 1 ـ التفسير:

لدينا قبل التكافؤ، المتفاعل المحد هوOH^-

ومنه: n(H₃O⁺) = C_a.V_a – C_b.V_b

و نكتب: n(H₃O⁺) = - C_b.V_b + C_a.V_a

وهي من الشكل: n(H₃O⁺) = - a.V_b + b

وهي دالة تآلفية متناقصة.

2 ـ ارفاق كل منحنى بكمية المادة:

المنحنى (ب) ↔ n(Na⁺) (متزايد)

المنحنى (جـ) ↔ n(Cl^-) (ثابت)

3 ـ حجم التكافؤ: يوافق n(H₃O⁺) = 0

ومنه:  V_bE = 16 mL

ـ نعم، يوافق القيمة السابقة.

الجزء الثاني: (07 نقاط)

1 ـ كتابة المعادلتين النصفيتين:

المعادلة النصفية للأكسدة:

2(Al = Al³⁺ + 3é)

المعادلة النصفية للإرجاع:

3(2H₃O⁺ + 2é = H₂ + 2H₂O)

ـ التأكد من معادلة الأكسدة ـ ارجاع:

بالجمع نجد:

2Al + 6H₃O⁺ = 2Al³⁺ + 3H₂ + 6H₂O

2 ـ نحفظ محلول حمض كلور الماء في حاويات بلاستيكية، أو زجاجية، لأنه لا يتفاعل معها، عكس الحاويات المعدنية.

3 ـ جدول تقدم التفاعل:

2Al       +     6H3O+      =    2Al3+  +  3H2  + 6H2O					معادلة التفاعل
كميات المادة n(mol)					التقدم x(mol)	حالة الجملة
بوفرة	0	0	C1V1	m0/M	0	حالة ابتدائية
بوفرة	3x	2x	C1V1 – 6x	m0/M – 2x	x	حالة وسطية
بوفرة	3xmax	2xmax	C1V1 – 6xmax	m0/M – 2xmax	xmax	حالة نهائية

4 ـ حساب التقدم الأعظمي x_max ، وتحديد المتفاعل المحد:

* نفرض أن H₃O⁺  متفاعل محد معناه:

$$C_1 V_1 - 6x_{\text{max}} = 0$$

منه:

$$x_{\text{max}} = \frac{C_1 V_1}{6}$$

بالتعويض عن القيم نجد:

$$x_{\text{max}} = \frac{0.1 \cdot 0.3}{6}$$

ومنه:

$$x_{\text{max}}=5\times 10^{-3}\text{mol}$$

* نفرض أن Al متفاعل محد معناه:

$$\frac{m_0}{M} - 2x_{\text{max}} = 0$$

ومنه:

$$x_{\text{max}} = \frac{m_0}{2M}$$

بالتعويض عن القيم نجد:

$$x_{\text{max}} = \frac{2.7}{2 \cdot 27}$$

ومنه:

$$x_{\text{max}}=5\times 10^{-2}\text{mol}$$

والمتفاعل المحد هوH₃O⁺

5 ـ حساب V(H₂) في الحالة النهائية:

لدينا: n_f(H₂) = 3x_max 

ولدينا:

$$n_f(\text{H}_2) = \frac{V_f(\text{H}_2)}{V_M}$$

ومنه: V_f(H₂) = 3x_max^.V_M = 3×5×10^-3×24

ومنه: V_f(H₂) = 0,36 L

تصحيح التمرين الثاني: (06 نقاط)

1 ـ إختيار الاجابة الصحيحة:

الاجابة هي: ب) B = µ₀.N.I/L، لأنها وشيعة طويلة.

2 ـ أ ـ التمثيل:

لدينا: \( \vec{B_0} \) من جنوب البوصلة إلى شمالها، \( \vec{B} \): عكس \( \vec{B_0} \) لأن: \( BT = B_0 - B \)

I : تحدد جهته بقاعدة اليد اليمنى.

ب ـ اثبات العبارة:

لدينا:

$$B_T = B_0 - B$$

أي أن:

$$B = B_0 - \frac{\mu_0 N I}{L}$$

يمكن ترتيب المعادلة لإظهار العلاقة بين $B$ و $I$:

$$\begin{array}{cccc}& B=-\left(\frac{{\mu }_{0}N}{L}\right)I+B_0& & \text{(1)}\end{array}$$

وهي من الشكل: B = α.I + β

حيث:

$$\alpha = -\frac{\mu_0 N}{L}$$

و:

$$\beta =B_0$$

3 ـ أ ـ معادلة البيان:

البيان عبارة عن خط مستقيم لا يمر بالمبدأ، معادلته من الشكل: B = a.I + b →(2)

حيث: a = -10^-3 T/A ،b = 3 mT

ب ـ استنتاج N و B₀:

بالمطابقة بين (1) و(2) نجد:

a = - µ₀.N/L ، b = B₀  ومنه:

$$N = - \frac{a \cdot L}{\mu_0}$$

وبالتعويض عن القيم نجد:

$$N=\frac{-(10^{-3})\cdot (31.4\times 10^{-2})}{4\pi \times 10^{-7}}$$

ومنه:  N = 250

ولدينا: B₀ = b = 3 mT

4 ـ رسم البيان: B_T = f(I) لما: I > 3 A

لما I > 3 A  يكون: B_T = B₀ – B

ومنه:

بالتوفيق للجميع.

أستاذ المادة/ ساري عصام

الموضوع بصيغة الـ PDF